Journal of Contemporary Issues in Primary Education (JCIPE)
Vol. 2, No. 1, Juni 2024, page: 25-30
E-ISSN: 3026-4014
- 25 -
Artikel Penelitian
Naskah dikirim: 23/03/2024–Selesai revisi: 17/04/2024 –Disetujui: 22/06/2024 –Diterbitkan: 12/07/2024
Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika
pada Mata Kuliah Aljabar Linier
Pratiwi Novitasari, Amiratih Siti Aisyah
STKIP Modern Ngawi, Ngawi, Jawa Timur, Indonesia
e-mail: pratiwinovitasari04@gmail.com, amiratih.asa@gmail.com
Abstrak: Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif yang bertujuan untuk
mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan aljabar linier. Subjek dalam penelitian ini adalah mahasiswa semester 4 pendidikan
matematika. Instrumen dalam penelitian ini meliputi soal aljabar linier dan pedoman wawancara. Subjek
penelitian meliputi dua mahasiswa yang berkategori tinggi dan rendah. Subjek dengan kategori tinggi
mampu memenuhi semua indikator kemampuan pemecahan masalah yang meliputi, mampu memahami
permasalahan, mampu merencanakan strategi pemecahan masalah, mampu melaksanakan strategi, dan
subjek memeriksa kembali hasil pekerjaannya. Subjek dengan kategori rendah kurang mampu memenuhi
indikator kemampuan pemecahan masalah yang pertama, yaitu memahami masalah, dan tidak mampu
memenuhi indikator merencanakan strategi, pelaksanaan strategi, dan tidak memeriksa kembali hasil
pekerjaannya.
Kata kunci: Kemampuan pemecahan masalah; Aljabar Linier
Students' Problem Solving Ability in Solving Mathematical Problems in Linear Algebra Courses
Abstract: This type of research is descriptive qualitative research which aims to describe students'
problem solving abilities in solving problems related to linear algebra. The subjects in this research were
4th semester mathematics education students. The instruments in this research include linear algebra
questions and an interview guide. The research subjects included two students in the high and low
categories. Subjects in the high category are able to fulfill all indicators of problem-solving ability which
include, being able to understand problems, being able to plan problem-solving strategies, being able to
implement strategies, and subjects re-examining the results of their work. Subjects in the low category
are less able to fulfill the first indicator of problem-solving ability, namely understanding the problem,
and are unable to fulfill the indicators of planning a strategy, implementing a strategy, and not checking
the results of their work again.
Keywords: Problem Solving Skill; Linear Algebra.
Hak Cipta©2024 Pratiwi Novitasari, Amiratih Siti Aisyah
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 CC BY-SA International License.
Journal of Contemporary Issues in Primary Education (JCIPE)
Vol. 2, No. 1, Juni 2024, page: 25-30
E-ISSN: 3026-4014
- 26 -
1. Pendahuluan
Pembelajaran matematika pada perguruan tinggi merupakan salah satu pembelajaran yang penting
dipelajari, khususnya untuk mahasiswa program studi pendidikan matematika. Pembelajaran matematika
erat kaitannya dengan kemampuan matematis. Kemampuan matematis perlu dikuasai oleh mahasiswa,
sehingga mahasiswa tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan matematis dalam
kehidupannya. NCTM (dalam Nugroho & Dwijayanti, 2019) menyatakan bahwa kemampuan pemecahan
masalah merupakan salah satu dari lima standar kemampuan matematis yang harus dikuasai. Keempat
kemampuan matematis lain yang harus dikuasai adalah kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi,
kemampuan penalaran, dan kemampuan representasi.
Agustami, dkk (2021) menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan
kemampuan untuk memecahkan permasalahan yang non rutin. Mahasiswa diharapkan mampu untuk
menerapkan kemampuan pemecahan masalah dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
Hendriana & Soemarmo (2014) menyatakan bahwa bagian terpenting dalam pembelajaran matematika
adalah kemampuan pemecahan masalah, hal tersebut dikarenakan setiap langkah penyelesaian
permasalahan matematis merupakan inti dari matematika. Kemampuan pemecahan masalah merupakan
kemampuan seseorang dalam menggunakan logika kompleks yaitu dengan cara mengumpulkan fakta-
fakta, menganalisis informasi yang telah dikumpulkan, serta membangun berbagai cara mencari bagian
yang hilang dan memilih cara yang paling efektif untuk menyelesaikan suatu permasalahan (Attri, 2018).
Kemampuan pemecahan masalah mahasiswa berpengaruh pada hasil belajar mahasiswa.
Mahasiswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik, cenderung memiliki hasil belajar
yang baik pula. Kemampuan pemecahan masalah dikatakan baik, jika memenuhi indikator kemampuan
pemecahan masalah. Beberapa indikator kemampuan pemecahan masalah menurut Siswono (2018)
adalah pengalaman awal, latar belakang matematika, keinginan serta motivasi, dan struktur masalah.
Polya (1973) menyatakan bahwa terdapat tahapan dalam pemecahan masalah, yang meliputi: 1)
memahami masalah, 2) perencanaan strategi pemecahan masalah, 3) melaksanakan strategi pemecahan
masalah, dan 4) memeriksa kembali hasil pekerjaannya.
Pada dasarnya mahasiswa memerlukan kemampuan pemecahan masalah untuk menyelesaikan
permasalahan pada mata kuliah yang dipelajari. Salah satu mata kuliah wajib yang memerlukan
kemampuan pemecahan masalah dalam penyelesaiannya adalah mata kuliah aljabar linier. Mata kuliah
aljabar linier diberikan pada semester 4. Mata kuliah tersebut mempelajari tentang konsep aljabar linier
dan penerapan dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier. Berdasarkan
hasil observasi, ditemukan bahwa tidak sedikit mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan mata kuliah aljabar linier. Kesulitan mahasiswa
dalam penyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan aljabar linier tampak ketika mahasiswa
mengalami kesalahan perhitungan dan kesalahan konsep. Hanifah & Nawafilah (2021) menyatakan
pentingnya mata kuliah aljabar linier dalam memberikan kompetensi berupa pengetahuan dalam
menyelesaikan permasalahan matematis. berdasarkan hal tersebut, mata kuliah aljabar linier penting
dipelajari, khususnya untuk mahasiswa Pendidikan matematika.
2. Metode Penelitian
Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif yang bertujun untuk mendeskripsikan
kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aljabar
linier. Penelitian dilaksanakan di STKIP Modern Ngawi dengan subjek dalam penelitian ini adalah
mahasiswa program studi Pendidikan Matematika semester 4 yang menempuh mata kuliah Aljabar Linier.
Data dalam penelitian ini meliputi hasil jawaban mahasiswa berkaitan dengan penyelesaian soal aljabar
linier serta hasil wawancara dengan mahasiswa. Metode pengumpulan data dilaksanakan dengan cara
memberikan soal kepada mahasiswa dan wawancara dengan mahasiswa. Subjek dalam penelitian ini
meliputi dua mahasiswa yang mempunyai nilai tes tertinggi dan terendah. Instrumen penelitian meliputi
soal tes aljabar linier dan pedoman wawancara. Tes yang diberikan kepada mahasiswa meliputi soal yang
berkaitan dengan aljabar linier khususnya pada materi sistem persamaan linier.
Journal of Contemporary Issues in Primary Education (JCIPE)
Vol. 2, No. 1, Juni 2024, page: 25-30
E-ISSN: 3026-4014
- 27 -
3. Hasil dan Pembahasan
Berikut hasil kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dalam memecahkan soal yang berkaitan
dengan aljabar linier.
Kemampuan Pemecahan Masalah Subjek Pertama
Subjek pertama dalam penelitian ini termasuk dalam kategori rendah. Hasil jawaban subjek pertama
dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan aljabar linier adalah sebagai berikut.
Gambar 1. Hasil Jawaban Subjek Pertama untuk Soal Pertama
Pada Gambar 1 tersebut terlihat bahwa subjek pertama belum mampu memenuhi indikator
kemampuan pemecahan masalah. Subjek tidak dapat memenuhi indikator kemampuan pemecahan
masalah yang pertama, yaitu pemahaman terhadap masalah. Subjek tidak mampu mengubah soal kedalam
bentuk matriks. Kesalahan pada baris pertama, seharusnya dituliskan bilangan 3, namun subjek
menuliskan bilangan 2. Kesalahan dalam mengubah bentuk soal ke dalam bentuk matriks mengakibatkan
kesalahan pada tahapan perhitungan. Sehingga, subjek pertama tidak mampu memenuhi indikator
kemampuan pemecahan masalah yang diberikan. Berdasarkan hasil wawancara, subjek pertama tidak
memeriksa kembali hasil pekerjaannya. Sehingga, subjek tidak menyadari jika terdapat kesalahan dalam
menyelesaikan soal tersebut.
Gambar 2. Hasil Jawaban Subjek Pertama untuk Soal Kedua
Berdasarkan Gambar 2 tersebut terlihat bahwa subjek pertama kurang mampu memenuhi indikator
kemampuan pemecahan masalah. Subjek mampu memahami soal yang diberikan dengan mengubah soal
tersebut ke dalam bentuk matriks, namun subjek mengalami kesalahan dalam perhitungan pada langkah
terakhir dan tidak menyelesaikan perhitungan tersebut. Hal tersebut mengakibatkan subjek tidak
menemukan nilai a, b, dan c yang ditanyakan pada soal. Berdasarkan hasil wawancara, subjek mengalami
kesulitan pada langkah terakhir, sehingga soal tersebut tidak terselesaikan. Berdasarkan hal tersebut,
Journal of Contemporary Issues in Primary Education (JCIPE)
Vol. 2, No. 1, Juni 2024, page: 25-30
E-ISSN: 3026-4014
- 28 -
dapat disimpulkan bahwa subjek kurang mampu memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah.
Hodiyanto (2017) menyatakan bahwa kesalahan ini cenderung dapat disebakan karena mahasiswa kurang
teliti dan terburu-buru dalam menyelesaikan soal, jarang menyelesaikan soal-soal yang mempunyai
kesulitan tingkat tinggi, mahasiswa lemah dalam kemampuan pembuktian matematis, dan mahasiswa
tidak terbiasa dalam menjawab soal dengan pola yang terstruktur.
Kemampuan Pemecahan Masalah Subjek Kedua
Subjek kedua dalam penelitian ini termasuk dalam kategori tinggi. Hasil jawaban subjek kedua
dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan aljabar linier adalah sebagai berikut.
Gambar 3. Hasil Jawaban Subjek Kedua untuk Soal Pertama
Pada Gambar 3 tersebut terlihat bahwa subjek kedua mampu memenuhi indikator kemampuan
pemecahan masalah dengan baik. Hal tersebut terlihat dari subjek yang mampu menyelesaikan
permasalahan yang diberikan dengan benar. Subjek mampu memahami soal dengan baik, sehingga
mampu mengubah soal kedalam bentuk matriks. Hasil penelitian tersebut sesuai dengan penelitian yang
dilakukan oleh Ferryansyah & Chandra (2021) yang menyatakan bahwa subjek dengan nilai rata-rata
tinggi mampu memahami permasalahan dengan baik. Subjek mampu merencanakan strategi yang
digunakan dengan baik, terbukti dari tidak adanya kesalahan subjek dalam menyelesaikan permasalahan.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek memeriksa kembali hasil pekerjaannya untuk memastikan bahwa
tidak ada kesalahan dalam perhitungan, sehingga dapat menemukan nilai x, y, dan z dengan benar.
Gambar 4. Hasil Jawaban Subjek Kedua untuk Soal Kedua
Pada Gambar 4 tersebut terlihat bahwa subjek kedua mampu memenuhi indikator kemampuan
pemecahan masalah dengan baik. Hal tersebut terlihat dari subjek yang mampu menyelesaikan
permasalahan yang diberikan dengan benar. Subjek mampu memahami soal dengan baik, sehingga
mampu mengubah soal kedalam bentuk matriks. Subjek mampu merencanakan strategi yang digunakan
Journal of Contemporary Issues in Primary Education (JCIPE)
Vol. 2, No. 1, Juni 2024, page: 25-30
E-ISSN: 3026-4014
- 29 -
dengan baik, terbukti dari tidak adanya kesalahan subjek dalam menyelesaikan permasalahan.
Berdasarkan hasil wawancara, subjek memeriksa kembali hasil pekerjaannya untuk memastikan bahwa
tidak ada kesalahan dalam perhitungan, sehingga dapat menemukan nilai a,b, dan c dengan benar. Hasil
penelitian tersebut sesuai dengan penelitian oleh Ferryansyah & Chandra (2021) yang menyatakan bahwa
mahasiswa dengan nilai rata-rata tinggi, memenuhi tahapan kemampuan pemecahan masalah yang
ditandai dengan mahasiswa mampu menyelesaikan masalah dengan baik, dan beberapa mahasiswa
memeriksa kembali jawabannya. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Hanifah dkk
(2023) yang menyatakan bahwa mahasiswa yang mempunyai kemampuan pemecahan masalah pada
kategori baik yaitu mahasiswa dapat memahami masalah dengan sangat baik, mahasiswa dapat
merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana pemecahan masalah, serta memeriksa kembali
jawaban.
4. Simpulan dan Saran
Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa kategori tinggi mampu
memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah. Hal tersebut terbukti berdasarkan tercapainya
semua indikator kemampuan pemecahan masalah, yakni mahasiswa mampu memahami masalah
dengan baik. Mampu merencanakan penyelesaian dengan benar, ditandai dengan pemahaman
mengenai strategi penyelesaian soal. Mampu melaksanakan perencanaan dengan baik, ditandai
dengan strategi penyelesaian soal yang diselesaikan dengan baik dan benar. Serta mampu
memenuhi tahap pemeriksaan hasil, yang ditandai dengan mahasiswa yang memeriksa kembali
hasil pekerjaannya.
Kemampuan pemecahan masalah mahasiswa kategori rendah yakni mahasiswa tidak mampu
memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah. Mahasiswa tidak mampu memahami
permasalahan yang diberikan dengan benar, hal tersebut berdampak pada strategi penyelesaian soal
yang digunakan salah. Serta mengakibatkan tahap perencanaan penyelesaian juga tidak sesuai.
Mahasiswa tidak memenuhi indikator keempat kemampuan pemecahan masalah yakni tahap
pemeriksaan hasil.
5. Daftar Pustaka
Agustami., Aprida, V., Pramita, A. (2021). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Lingkaran. Jurnal Prodi Pendidikan Matematika
(JPMM). 3(1), 224-231.
Attri, R. (2018). Accelerating Complex Problem-Solving Skills: Problem-Centered Training Design
Methods. In Speed To Proficiency Research: S2PRo. Singapore: Speed to Profiency
Research.
Ferryansyah.,& Chandra, L. (2021). Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Menyelesaikan
Masalah Aljabar Linear pada Pembelajaran Daring Universitas Borneo Tarakan.
Mathematic Education and Aplication Journal. 3(2), 9-16.
Hanifah, A. I., Nawafillah, N. Q. (2021). Analisis Kesulitan Belajar Mahasiswa Teknik Informatika
Pada Mata Kuliah Aljabar Linier. J-PiMat: Jurnal Pendidikan Matematika. 3(1), 337-346.
Hanifah. Sumardi, H., Febrila, L. G. (2023). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Mahasiswa
pada Mata Kuliah Analisis Real. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika. 7(3),
3216-3228.
Hendriana, H., & Soemarmo, U. 2014. Penilaian Pembelajaran Matematika. Bandung: Refika
Aditama.
Journal of Contemporary Issues in Primary Education (JCIPE)
Vol. 2, No. 1, Juni 2024, page: 25-30
E-ISSN: 3026-4014
- 30 -
Hodiyanto, H. (2017). Analisis Kesalahan Mahasiswa Semester V dalam Mengerjakan Soal
Pengantar Analsis Real. Edu Sains: Jurnal Pendidikan Sains & Matematika. 5(1), 33-44
Nugroho, A. A., Dwijayanti, I. (2019). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Calon Guru
Matematika pada Mata Kuliah Program Linier. AKSIOMA: Jurnal Matematika dan
Pendidikan Matematika. 10(2), 277-284.
Siswono, T. Y. E. (2018). Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah
Fokus pada Berpikir Kritis dan Berpikir Kreatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
